જો $t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ મીટર $s = t^3 - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો જ્યારે પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

એક ફુગ્ગો જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેમાં દર સેકન્ડે $10 \text{ cm}^3$ ગેસ ભરવાથી તે ફૂલે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $15 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર શોધો.

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $30 \ cm^3/min$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $6 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = 13x^2 + 26x + 15$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 7$ હોય ત્યારે સીમાંત આવક શોધો.

$x$ અને $y$ એ બે ચોરસની બાજુઓ છે જેથી $y = x - x^{2}$ થાય. પ્રથમ ચોરસના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બીજા ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

$2 \ m$ ની ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $9 \ m$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $7 \ m/min$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલે છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર ($m/min$ માં) કેટલો છે?